TEORÍA
LÓGICA DIGITAL
Los juegos matemáticos que consisten en elegir un conjunto de números e inventarse una serie de operaciones con ellos se llaman álgebras o estructuras algebraicas.
ÁLGEBRA DE BOOLE
El álgebra creada por el matemático inglés George Boole (1815-1864) consta únicamente de dos elementos, llamados digitos binarios o bits: el 1 y el 0. Boole nunca conoció las tremendas repercusiones de su álgebra, cuyo éxito reside en lo siguiente:
1. Muchos problemas tecnológicos pueden traducirse de nuestro sistema numérico decimal a un sistema de dos números.
2. Podemos identificar los dígitos 0 y 1 con dos estados físicos diferentes.
3. Las operaciones booleanas de suma, multiplicación y negación se pueden realizar físicamente con circuitos electrónicos, neumáticos, hidráulicos, etc.
El álgebra de Boole está formada por dos elementos: 1 y 0
Existen tres operaciones definidas así:
-Multiplicación (·):
0 · 0 = 0
0 · 1 = 0
1 · 0 = 0
1 · 1 = 1
-Suma (+):
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1
-Negación (-):
-0 = 1
-1 = 0
PLANTEAMIENTO DIGITAL DE PROBLEMAS TECNOLÓGICOS
Para traducir problemas del lenguaje de la lógica digital, debemos seguir las siguientes instrucciones:
1) Identificar cada elemento de maniobra (control) con una variable
Esta variable solo puede tomar los valores 0 (abierto) y 1 (cerrado).
2) Identificar cada actuador con una función
Esta función también tomará únicamente dos valores dependiendo de los que tomen las variables. Las variables y las funciones que solo pueden tomar dos valores se llaman variables y funciones lógicas.
3) Elaborar la tabla de verdad de los actuadores
Dicha tabla recoge todos los valores que puede tomar una función lógica según
los valores que tomen las variables lógicas de las que depende
4) Expresar algebraicamente las funciones lógicas
Por muy complicada que sea una función lógica, siempre podrá expresarse como suma de productos de sus variables, negadas o no. A esta forma de expresión algebraica se llama primera forma canónica.
5) Implementar las funciones lógicas utilizando circuitos digitales elementales
Implementar una función lógica significa generar la función empleando circuitos digitales.
6) Acondicionar las entradas y las salidas digitales
Las puertas lógicas necesitan estar conectadas a una fuente de alimentación para realizar su función. A veces, se representan con sus terminales de alimentación, si bien lo habitual es omitirlos. El teminal de alimentación corresponde al polo positivo de la pila y el terminal masa con el polo negativo.
DRIVERS O BUFFERS
Las puertas lógicas proporcionan a su salida una intensidad de corriente bastante pequeña que, en general, es insuficiente para activar bombillas, motores y otros actuadores. Para solucionar esto es necesario emplear circuitos amplificadores de corriente llamados buffers o drivers.
CIRCUITOS INTEGRADOS
Los circuitos integrados o microchips son circuitos electrónicos miniaturizados en los que se puede acumular miles de componentes electrónicos encapsulados, como transistores o diodos.
Los circuitos integrados se caracterizan por:
1) Realizan operaciones lógicas.
2)Tienen patillas, que son terminales de los distintos dispositivos eléctronicos que tienen integrados.
3) Necesitan ser alimentados con tensión para funcionar.
4) Se identifican con un número grabado y con una muesca que permite diferenciar cada terminal.
EVOLUCIÓN DE LOS CIRCUITOS INTEGRADOS
El circuito integrado o chip significó el avance del mundo de la eléctronica y permitió la miniaturización de los componentes eléctronicos.
El primer circuito integrado fue desarrollado en el año 1958 por Jack Kilby para la compañía Texasd Instruments.
A Jack Kilby le concedieron el premio Nobel de Física.
PUERTAS LÓGICAS
Hay tres tipos diferentes de puertas lógicas, que se combinan entre si para crear dos puertas lógicas más. Las normales son las AND, que sirve para multiplicación, la OR que suma y la NOT que niega.
